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Sekiyama, K., Yamada, S., Nakagawa, T., Nakayama, Y. y Kajiwara, T.. “Partially Filled Flow Simulation Using Meshfree Method for High Viscosity Fluid in Plastic Mixer” International Polymer Processing, vol. 34, nº 2, 2019, pp. 279-289. https://doi.org/10.3139/217.3727

Sekiyama, K., Yamada, S., Nakagawa, T., Nakayama, Y. & Kajiwara, T. (2019). Simulación de flujo parcialmente lleno utilizando el método sin malla para fluido de alta viscosidad en mezclador de plástico. International Polymer Processing, 34(2), 279-289. https://doi.org/10.3139/217.3727

Sekiyama, K., Yamada, S., Nakagawa, T., Nakayama, Y. y Kajiwara, T. (2019) Simulación de flujo parcialmente lleno utilizando el método sin malla para fluido de alta viscosidad en mezclador de plástico. International Polymer Processing, Vol. 34 (Issue 2), pp. 279-289. https://doi.org/10.3139/217.3727

Sekiyama, K., Yamada, S., Nakagawa, T., Nakayama, Y. y Kajiwara, T.. “Partially Filled Flow Simulation Using Meshfree Method for High Viscosity Fluid in Plastic Mixer” International Polymer Processing 34, no. 2 (2019): 279-289. https://doi.org/10.3139/217.3727

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Para simular la fracturación hidráulica del metano de los yacimientos de carbón (CBM) mediante el método tridimensional sin malla, este artículo analiza el mecanismo de fracturación hidráulica y la forma de agrietamiento de la roca de carbón y establece los modelos geométricos y matemáticos de la propagación de la fracturación hidráulica en la roca de carbón en términos del modelo de Hillerborg sobre la teoría del desplazamiento de apertura de grietas. Con la base teórica de la hidromecánica, del análisis de este problema de interacción fluido-estructura se dedujeron las fórmulas para calcular la presión hidráulica en el interior de la fractura mediante simulación numérica. Los modelos geométricos y matemáticos establecidos anteriormente se describieron mediante el método de Galerkin 3-D sin malla (EFG, Element-Free Galerkin) y se compilaron en el programa de simulación numérica utilizando el lenguaje de programación VB y FORTRAN para simular la propagación de la fractura para una muestra real de roca de carbón con un agujero de perforación como ejemplo. A continuación, se llevó a cabo el experimento de simulación física de la propagación de la fractura hidráulica de la veta de carbón en la misma muestra de roca de carbón. Mediante la observación directa a simple vista y la detección con instrumentos avanzados de ESEM y Micro-CT, se obtuvieron la forma y los parámetros de las grietas en la superficie y en el interior de la muestra de roca de carbón, lo que indica que los resultados experimentales son razonablemente coherentes con los resultados de la simulación numérica.

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donde y son la energía interna y externa, respectivamente, denota la energía cinética, son las coordenadas del material, es el dominio en la configuración inicial y es el límite en la configuración inicial, denota la fuerza del cuerpo, es la densidad inicial, es el desplazamiento, es el primer tensor de tensiones de Piola-Kirchhoff, es la tracción aplicada, denota las derivadas espaciales con respecto a la coordenada del material, y los puntos superpuestos denotan las derivadas temporales del material.

con los límites y , el índice referido a los límites de tracción y el índice a los límites de desplazamiento; es el vector normal al límite de tracción.La discretización del campo de desplazamiento en la aproximación sin malla viene dada por

donde denota las funciones de forma sin malla y denota el número de partículas. El método EFG [22] se basa en una aproximación por mínimos cuadrados móviles. Puede demostrarse que las funciones de forma se expresan mediante

contiene normalmente funciones de ponderación racionales . En aras de la eficiencia computacional, normalmente se eligen funciones de ponderación con soporte compacto; es el parámetro de dilatación que determina el tamaño del dominio de influencia de una partícula central. Utilizamos la función B-spline cuártica:

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Las ecuaciones de aguas poco profundas (SWE) suelen simularse utilizando descripciones eulerianas. Estos fenómenos pueden dar lugar a fuertes gradientes y provocar una gran distorsión de las mallas. De ahí que los métodos clásicos de elementos finitos puedan fallar en la simulación de este tipo de problemas. En este trabajo presentamos un método sin malla, basado en el método de los elementos naturales (NEM). En un dominio geométrico de una nube de nodos, NEM utiliza las células de Voronoi y luego su dual, a saber, la triangulación de Delaunay. Su principal ventaja reside en la función de forma de la interpolación de vecinos naturales, de forma que la posición de los vecinos naturales es suficiente para su construcción. Para evitar el término no lineal, el término derivado material del tiempo se discretiza mediante un procedimiento lagrangiano. También utilizamos una técnica de integración nodal adecuada para estimar las integrales relacionadas con los términos de difusión, presión y Coriolis, ya que las funciones de forma NEM no son polinomios y son racionales. Para el término de difusión, se propone el método de integración nodal conforme estabilizada (SCNI) mientras que para los términos de presión y Coriolis un método geométrico transformará la integración sobre el dominio de las celdas a la integración sobre los bordes. El método se utilizó con éxito para simular flujos de rotura de presas mediante la resolución de las ecuaciones de aguas poco profundas (SWE) completamente 2D utilizando un esquema implícito bajo un flujo transitorio.

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